tag:blogger.com,1999:blog-43162448941955875732024-03-05T18:23:43.767-05:00Bitácora de jzEsta es mi perspectiva del mundoJzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-86193543116200975962012-06-29T22:51:00.001-05:002012-06-29T22:51:30.923-05:00Si te gusta leer..<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.librosmaravillosos.com/algebrarecreativa/index.html" target="_blank"><img border="0" src="http://bibliotecavirtualeive.files.wordpress.com/2008/08/algebra-recreativa.png" /></a></div>
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Es uno de los primeros libros que leí. Es muy ameno y requiere conocimientos básicos de álgebra. Muestra la manera cómo resolver problemas prácticos usando el Álgebra. Yakov Perelman tiene otros libros interesantes sobre Geometría, Física, Astronomía y Matemáticas. Todos ellos son descritos en forma fácil de entender y lo más importante, presentan aplicaciones prácticas. Por ejemplo en Geometría Recreativa, se muestra la manera como estimar distancias o tamaños (ancho de un río, alto de un árbol, etc.) usando instrumentos sencillos como lápices, piedras, etc.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.librosmaravillosos.com/aritmeticarecreativa/index.html" target="_blank"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJu2M378uwDJ_WjoOZlWCRrEBlde6tvTWwNVO8VLR6ofrErG_Lqf8qrOb1RAp1SKLXFk2BtAqeZ2KB9jiVOxjamH7ySB6ZpJ53bElDKyBaMKT9eQ7evhKobEcK4OHfUmxSxMi8EHgW0aU/s320/Aritmetica+recreativa.jpg" /></a></div>
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.librosmaravillosos.com/geometriarecreativa/index.html" target="_blank"><img border="0" src="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQXySXHQzLLkRP_EVMgYl-xfZQ_M_9tISnXkhDThso0rFIDdmbWNQ" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.librosmaravillosos.com/astronomiarecreativa/index.html" target="_blank"><img border="0" src="https://encrypted-tbn1.google.com/images?q=tbn:ANd9GcS1mjYdAP-PXy_t6i4LsYgeIJSenn1hNThPW4mWWW37LVBE2WlR" /></a></div>
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<br />Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-25380168687436462772012-06-29T21:37:00.002-05:002012-06-29T21:37:40.599-05:00Frase del día<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
El profesor mediocre dice. El buen profesor explica. El profesor superior demuestra. El gran profesor inspira. </div>
<br />
<div style="text-align: right;">
William Arthur Ward </div>
</blockquote>
<br />Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-10865317605168839792012-06-29T21:34:00.000-05:002012-06-29T21:34:00.266-05:00MelancolíaMelancolía, que palabra tan profunda y tan fría, que en diez simples letras sintetiza la ironía de la vida...Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-41138756305376972742012-06-24T23:08:00.001-05:002012-06-24T23:08:04.403-05:00Aprende física cuántica jugando a Halo<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Quizás muchos conocen la serie de videojuegos Halo. La acción se desarrolla en un universo
de ciencia ficción en el que los terrícolas están en guerra con una poderosa
raza alienígena. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQrIWg6x8EDVF0N3LjNh9NVGJJqmtPl6Tl2T-0F8wXZtTf_nwYN" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="299" src="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQrIWg6x8EDVF0N3LjNh9NVGJJqmtPl6Tl2T-0F8wXZtTf_nwYN" width="400" /></a></div>
<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
En algunas ocasiones aparecen en
los videojuegos puentes de luz o
puentes de energía, que unen dos puntos separados por distancias imposibles de
alcanzar, incluso mediante grandes saltos. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Estos puentes de luz parecen lo suficientemente resistentes
como para soportar el peso de personas como el Jefe Maestro e incluso de carros de combate como el Scorpion de más de 70
toneladas. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://images.wikia.com/halo/images/3/30/Light_bridge.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="480" src="http://images.wikia.com/halo/images/3/30/Light_bridge.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Pero, ¿sería posible caminar por un puente de luz?</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Para responder a eso, se requiere un poco de física cuántica y física elemental.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Todos sabemos que la luz está formada por partículas diminutas carentes de masa denominadas fotones, que sólo tienen momento lineal. Puesto que el momento lineal es el producto entre la masa y la velocidad, resulta imposible determinar el momento lineal de un fotón en función de la masa. Para ello hay que recurrir a la Ecuación de Planck (para más detalle, ver <a href="http://labitacoradejz.blogspot.com/2012/06/aprende-fisica-cuantica-con-pokemon.html" target="_blank">Aprende física cuántica con Pokémon</a>). Esta ecuación relaciona la energía de un fotón con constante de Planck (h=6.626 E-34 J.s), la velocidad de la luz c y la longitud de onda.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvvuZiBikzqVXtGMucFUR6GXgIA1JkNdbBk7Yl6Tn3f7nK0eT_YNhVaJMIDEmz_nKLQyq9rt3DgJsGnbXTG9lBi-WKIknbHpSjIAj51Cbp6gEbcUJcAloULqgoFR4GnSTwFczd85rJpjg/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvvuZiBikzqVXtGMucFUR6GXgIA1JkNdbBk7Yl6Tn3f7nK0eT_YNhVaJMIDEmz_nKLQyq9rt3DgJsGnbXTG9lBi-WKIknbHpSjIAj51Cbp6gEbcUJcAloULqgoFR4GnSTwFczd85rJpjg/s1600/1.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Ahora bien, si disponemos de un haz de luz, compuesto obviamente de un
buen número de fotones, se puede comprobar que dicho haz ejercerá una presión
sobre el cuerpo que lo hagamos incidir. Por ejemplo, si te iluminas la mano con una
linterna, no notarás esta presión, pero eso no significa en absoluto que no
exista. A esta presión se le denomina <b>presión de radiación</b> y es la presión que ejerce un haz de luz sobre una superficie. Cuando la luz es absorbida, esta presión es igual a la densidad de flujo de energía (W/m2) dividida para la velocidad de la luz. Pero si la luz es completamente reflejada (por ejemplo en un espejo), la presión de radiación se duplica. En otras palabras, es como un "viento" que sopla sobre una superficie y cuya fuerza se duplica si la superficie refleja completamente la luz. Pero este "viento" es de muy pequeña magnitud. <br />
<br />
Pongamos un ejemplo: La densidad de flujo de energía del sol I (la potencia por metro cuadrado que llega a la tierra) es de 1370 W/m2. (Este valor es un valor estimado y depende de si hay nubes, la hora, etc. además es importante para convertir la energía solar en paneles). Entonces la presión de radiación será:</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsW-g36UZCxpIAMlODJq4DZSjdz6Vazv2rC_jzxvF1hkiQQgITyUkWLmS0PCwgfaHTR_utD8oahwV5ywbHaH7GQN8pIto8IHKdDjigsM3RtmjI6m6cEY_KKV0OLThYXv208aW5adrxwzY/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsW-g36UZCxpIAMlODJq4DZSjdz6Vazv2rC_jzxvF1hkiQQgITyUkWLmS0PCwgfaHTR_utD8oahwV5ywbHaH7GQN8pIto8IHKdDjigsM3RtmjI6m6cEY_KKV0OLThYXv208aW5adrxwzY/s1600/2.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Pero no todas las superficies son totalmente reflectantes o absorbentes de la luz, por lo que es necesario utilizar un factor de corrección R, así:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMkq8Er4g9SeMdeXHwXdPoxFCU3Aq9_lzKrY2WjfbzpvVuBv_4fuc0D23pmmCvQuAxMwlqyAhz2hPCCeMF1OtEsE0YirtGsJsQUHMiz2WiMH9zTxOI_UCsXaeilSMbBfsHNUnfxIgUQPk/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMkq8Er4g9SeMdeXHwXdPoxFCU3Aq9_lzKrY2WjfbzpvVuBv_4fuc0D23pmmCvQuAxMwlqyAhz2hPCCeMF1OtEsE0YirtGsJsQUHMiz2WiMH9zTxOI_UCsXaeilSMbBfsHNUnfxIgUQPk/s1600/3.png" /></a></div>
<br />
En esta ecuación, R es un parámetro que varía desde cero (para superficies totalmente absorbentes como cuerpos de color negro) hasta 1 (para superficies totalmente reflectantes como espejos y metales pulidos).<br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
¿Pero en realidad se puede utilizar la presión de radiación para algo? La respuesta es sí. Se utiliza en las velas solares fotónicas. Se trata de dispositivos diseñados para aprovechar los impulsos producidos por la luz solar, sin la necesidad de que hayan fuentes ni combustibles, con lo que se puede aligerar considerablemente el tamaño de la nave y se pueden alcanzar grandes velocidades. Para que puedan lograr este objetivo, deben ser superficies completamentes reflectantes. En realidad, podrían diseñarse para aprovechar cualquier onda electromagnética como las microondas y no sólo la luz solar.<br />
Aún se continúa investigando la mejor manera de aprovechar la presión de radiación en velas solares. Sin embargo, se ha tenido éxito con la sonda IKAROS:<br />
<br />
<a href="http://2.bp.blogspot.com/_xy6BApoc-XE/S_H37g1USFI/AAAAAAAAEeQ/IahZiFSmLrE/s1600/sonda_ikaros_2010.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="420" src="http://2.bp.blogspot.com/_xy6BApoc-XE/S_H37g1USFI/AAAAAAAAEeQ/IahZiFSmLrE/s640/sonda_ikaros_2010.jpg" width="640" /></a><br />¿Y qué tiene que ver todo esto con Halo?<br />
Pues que para que se pueda cruzar el puente, la presión ejercida hacia abajo por el peso de los soldados y los carros de combate debe ser menor o igual a la presión de radiación ejercida hacia arriba.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://images.wikia.com/halo/images/2/22/Energy_Bridge.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="480" src="http://images.wikia.com/halo/images/2/22/Energy_Bridge.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
Sabemos que toda presión es igual a la fuerza sobre un área. Por lo tanto, la presión ejercida sobre el puente debido al peso de los soldados es:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-erEgi-29jJCW-SQR9tdL7iKhX6BW6A30BbQs6fX6drbGLqH-83B2skHT1M25F8jk33U9ZfR2_fcF8tG1LHS6vxSfbY8hAwsvbmAQ1rnbhs0WzmhuKtj0yuw8-R1rRCYmyd1fbdmuLBo/s1600/6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-erEgi-29jJCW-SQR9tdL7iKhX6BW6A30BbQs6fX6drbGLqH-83B2skHT1M25F8jk33U9ZfR2_fcF8tG1LHS6vxSfbY8hAwsvbmAQ1rnbhs0WzmhuKtj0yuw8-R1rRCYmyd1fbdmuLBo/s1600/6.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhv5mR79MYHmq1wCFI7aIelCINYD8JEHXov71JalaJn5_wQneUxSp2yGLr_DV3QdxCd91PE3WkmKTVkyh45S9I44TrufQYac8bzIWphgHLi-s2mxuXLifZm6WbMrXuDDinwoQAoW8MG-hs/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<br />
Si igualamos esta presión con la presión de radiación, y despejamos I se tiene que:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhv5mR79MYHmq1wCFI7aIelCINYD8JEHXov71JalaJn5_wQneUxSp2yGLr_DV3QdxCd91PE3WkmKTVkyh45S9I44TrufQYac8bzIWphgHLi-s2mxuXLifZm6WbMrXuDDinwoQAoW8MG-hs/s1600/4.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhv5mR79MYHmq1wCFI7aIelCINYD8JEHXov71JalaJn5_wQneUxSp2yGLr_DV3QdxCd91PE3WkmKTVkyh45S9I44TrufQYac8bzIWphgHLi-s2mxuXLifZm6WbMrXuDDinwoQAoW8MG-hs/s1600/4.png" /></a></div>
<br />
I está en W/m2, pero lo que realmente interesa es conocer la potencia W en vatios necesaria para generar la presión de radiación. Por lo tanto, multiplicamos el área A por I y tenemos la potencia W<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0f05Z-XWOa7jBwDYllk6GqK_DR8nYAO1tygWKpJjIwiZgadyRtiDRUHo6r2TLAxIxZiH02ymOSLyazGKMpPD-ti4P-HKwikMH3eH6iHZ_gW7kbnVDjOHigWSwL6UsjvW6tGkm3NVI1yU/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0f05Z-XWOa7jBwDYllk6GqK_DR8nYAO1tygWKpJjIwiZgadyRtiDRUHo6r2TLAxIxZiH02ymOSLyazGKMpPD-ti4P-HKwikMH3eH6iHZ_gW7kbnVDjOHigWSwL6UsjvW6tGkm3NVI1yU/s1600/5.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
El resto sólo consiste en jugar con las ecuaciones. Por ejemplo: supongamos que una persona como el John-117 tiene una masa de 80 kg, con una gravedad igual a la de la Tierra (9.8 m/s) y que utiliza botas de color gris con coeficiente de reflexión del 30 % (R=0.3). Reemplazando datos, resulta que la potencia requerida es de 180000 MW o 180 GW. Para tener una idea de lo que significa esto, la potencia de todas las centrales eléctricas de Brasil es de alrededor de los 100 GW, por lo que no alcanza con la energía que producirían todas estas centrales. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQ7DRrx0hPdiPELRLq3QzLwvJKUrUXpX_Ki-KyjJBRC3yQl6HkLWw" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="194" src="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQ7DRrx0hPdiPELRLq3QzLwvJKUrUXpX_Ki-KyjJBRC3yQl6HkLWw" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Y qué pasaría con un tanque como el Scorpion?</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcSan8Y6ZZ2H24HumYoGiFIGNMOBRyer2FVe5Bn3b64LuEJ2dJUEXA" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="299" src="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcSan8Y6ZZ2H24HumYoGiFIGNMOBRyer2FVe5Bn3b64LuEJ2dJUEXA" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Supongamos que tiene una masa de 70 toneladas (70 000 kg), con una gravedad igual a la de la Tierra (9.8 m/s)
y que el coeficiente de reflexión es del 30 %
(R=0.3). Reemplazando datos, resulta que la potencia requerida es de aproximadamente 160000000 MW o 160000 GW.
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Por otro lado, los cálculos anteriores han sido
realizados asumiendo que la gravedad es similar a la de la Tierra. Puesto que las batallas entre terrícolas y alienígenas pueden llegar a tener
lugar en otros mundos con gravedades distintas, la energía necesaria variará, aunque muy levemente. </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
En conclusión, podría ser posible lograr esto siempre que se obtenga una fuente de energía enorme y barata. Ojalá que hasta el siglo XXVI en el que se desarrolla Halo, ya hayamos descubierto una solución.</div>
<br />
<br />
<b>Fuente</b>: <a href="https://physics.le.ac.uk/journals/index.php/pst/article/view/433/257" target="_blank">Light bridge I. Griffiths, G. Douglas, T. O. Hands and D. A. Marshall. Journal of Special Topics, Vol. 10, No. 1, 2011.</a><br />
<br />
<br />
<br /></div>Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-56939210339257857112012-06-23T16:00:00.001-05:002012-06-23T16:10:00.862-05:00Universo a gran y pequeña escalaUna manera interesante de apreciar la magnitud del universo, desde lo más grande hasta lo más pequeño:<br />
<br />
<b>SCALE OF UNIVERSE 2</b><br />
<center><br />
<object id="movie" type="application/x-shockwave-flash" data="http://scale2.s3.amazonaws.com/c.swf?path=http://scale2.s3.amazonaws.com/scale2.swf?bordercolor=white"
width="638" height="515"> <param name="movie" value="http://scale2.s3.amazonaws.com/c.swf?path=http://scale2.s3.amazonaws.com/scale2.swf?bordercolor=white"><param name="wmode" value="transparent"></object><br />
</center><br />
<br />
<br />
<b>SCALE OF UNIVERSE 1</b><br />
<center><br />
<object id="movie" type="application/x-shockwave-flash" data="http://scaleofuniverse.com/scale-of-universe-v1.swf"
width="638" height="515"> <param name="movie" value="http://scaleofuniverse.com/scale-of-universe-v1.swf"><param name="wmode" value="transparent"></object><br />
</center>Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-65432621610986203572012-06-20T20:19:00.000-05:002012-06-20T20:19:33.057-05:00La importancia de enseñar a pensar<i>Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y
Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcSCZdkzQvqpZxqqGXNheqLwyxqzpt2-vSAJqZ1Levy_MFLKzMrRgw" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcSCZdkzQvqpZxqqGXNheqLwyxqzpt2-vSAJqZ1Levy_MFLKzMrRgw" /></a></div>
<br />
<br />
“Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto
de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un
problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su
respuesta era absolutamente acertada.<br />
Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien
imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen y decía:
“demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la
ayuda de un barómetro”.<br />
El estudiante había respondido: “lleva el barómetro a la azotea del
edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del
edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud
del edificio”.<br />
Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la
resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta
y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación,
podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas
alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no
confirmaba que el estudiante tuviera el conocimiento técnico.<br />
Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis
minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la
advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de
física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito
nada. Le pregunte si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía
muchas respuestas al problema.<br />
<br />
Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por
interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba
escribió la siguiente respuesta: “coge el barómetro y lánzalo al suelo
desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un
cronómetro. Después se aplica la ecuación <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLILC6nIlM-QCilQ7ZeLaI94Z8t2BET7WmrGkkqnxcaHEMMifPSpbAnuTVkMgWPE_XXn8v3s9gr8xNf-Q4XZRXFuKq12WeScbEQ2At2ltsGDaVh1VTUUsk7lQvi0Degg_xKgfoz3w71ZM/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLILC6nIlM-QCilQ7ZeLaI94Z8t2BET7WmrGkkqnxcaHEMMifPSpbAnuTVkMgWPE_XXn8v3s9gr8xNf-Q4XZRXFuKq12WeScbEQ2At2ltsGDaVh1VTUUsk7lQvi0Degg_xKgfoz3w71ZM/s1600/1.png" /></a></div>
<br />
<b><span style="color: blue;"><i>Explicación: en física se puede encontrar el desplazamiento (distancia que recorre un cuerpo en un intervalo de tiempo) si se conoce la aceleración, la velocidad inicial y el tiempo que dura el recorrido. En este caso, la aceleración a es la gravedad (9.8 m/s2), la velocidad inicial es cero ya que solamente se deja caer el barómetro desde la azotea del edificio y el tiempo t se puede determinar con el cronómetro.</i> </span></b><br />
<br />
En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía
retirar. Le dio la nota más alta. Tras abandonar el despacho, me
reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras
respuestas a la pregunta.<br />
<br />
“Bueno”, respondió “hay muchas maneras, por ejemplo, coges el
barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la
longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la
sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos
también la altura del edificio”.<br />
<b><span style="color: blue;"><i> </i></span></b><br />
<b><span style="color: blue;"><i>Explicación: Se aplica el principio geométrico de los triángulos semejantes. Este principio relaciona mediante proporciones los lados de triángulos semejantes siempre y cuando los ángulos sean iguales. Como el sol incide en el mismo ángulo sobre el edificio y el barómetro, se tienen dos triángulos semejantes, por lo que basta con medir la altura del barómetro y multiplicar ese valor por el cociente entre la distancia de las sombras.</i></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://internalcomms.com.ar/wp-content/uploads/2010/07/barometro_1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_Bo4dxnHzmQo81-FSv6bON1dQGniZ5JXnKZBIUCGBSuRPsrc3dG7C10nL4OP1yB1u_0jCr3ddZBLlYnyqfn6hd1Z7fzVgpcutwDF2TZksOge27XPtyUdzy-g1ezCcwYS5ntIMMkl0RJ8/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_Bo4dxnHzmQo81-FSv6bON1dQGniZ5JXnKZBIUCGBSuRPsrc3dG7C10nL4OP1yB1u_0jCr3ddZBLlYnyqfn6hd1Z7fzVgpcutwDF2TZksOge27XPtyUdzy-g1ezCcwYS5ntIMMkl0RJ8/s320/2.png" width="291" /></a></div>
<br />
“Perfecto”, le dije, “¿y de otra manera?” “Si”, contestó,”éste es un
procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En
este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del
edificio en la planta baja.<br />
Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y
cuentas el numero de marcas hastala azotea. Multiplicas al final la
altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes
la altura. Este es un método muy directo.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://internalcomms.com.ar/wp-content/uploads/2010/07/barometro_2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://internalcomms.com.ar/wp-content/uploads/2010/07/barometro_2.jpg" width="310" /></a></div>
<br />
<br />
Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento más sofisticado,
puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo<i>. </i><br />
Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea
la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración
de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al
pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos
valores, y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos
calcular, sin duda, la altura del edificio.<br />
En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo
descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes
calcular la altura midiendo su período de precesión.<br />
<br />
<b><span style="color: blue;"><i>Explicación: El barómetro se ata a una cuerda para formar un péndulo. El período de precesión o de oscilación, es el periodo que tarda el péndulo en volver hasta su posición inicial. Para oscilaciones pequeñas, el periodo de oscilación es función de la longitud de la cuerda y de la gravedad, por lo que si se mide el periodo de oscilación con un cronómetro, puede calcularse la longitud l, que es similar a la altura del edificio.</i></span></b><br />
<b><span style="color: blue;"><i><br /></i></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVkjrbNjp54R7PkvifsiYzo98Ko5ZnskXrFKZXU-KS_NfingUs6nd1oLVq7wZMm_QKd42c6z4InSU4pbHO3-yXHSd5dr2lUTW5EKpw2DPJhzNEE0ywjr9AFhVN-BrjY5hxy8DC8SNfs7M/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVkjrbNjp54R7PkvifsiYzo98Ko5ZnskXrFKZXU-KS_NfingUs6nd1oLVq7wZMm_QKd42c6z4InSU4pbHO3-yXHSd5dr2lUTW5EKpw2DPJhzNEE0ywjr9AFhVN-BrjY5hxy8DC8SNfs7M/s1600/3.png" /></a></div>
<b><span style="color: blue;"><i><br /></i></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://internalcomms.com.ar/wp-content/uploads/2010/07/barometro_3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://internalcomms.com.ar/wp-content/uploads/2010/07/barometro_3.jpg" width="181" /></a></div>
<br />
<br />
En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la
mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del
conserje. Cuando abra, decirle: “señor conserje, aquí tengo un bonito
barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo.<br />
<br />
En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la
respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada
por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la
diferencia de altura entre ambos lugares). Evidentemente, dijo que la
conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado
enseñarle a pensar<br />
El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de
Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de
átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue
fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.<br />
Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo
esencial de esta historia es que le habían enseñado a pensar.”<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcSso7WPcCFJFLkrfJNdDhlQ_5YEgsCEGrUF8Hi6ZU3ueGexPo9w" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcSso7WPcCFJFLkrfJNdDhlQ_5YEgsCEGrUF8Hi6ZU3ueGexPo9w" /></a></div>
<br />
<br />
<br /><br />
<br />Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-84660848083008490092012-06-20T01:07:00.002-05:002012-06-24T16:05:37.785-05:00Enciclopedias online<div style="text-align: justify;">
<b>ENCICLOPEDIAS ON LINE</b> </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><b><a href="http://scholar.google.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://scholar.google.com</a></b> El buscador académico de Google ofrece tesis, bibliografía, monografías y una infinidad de recursos. Esta página puede configurarse en varios idiomas según la elección del visitante. <br />
<br />
<b><a href="http://www.encyclopedia.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.encyclopedia.com</a></b> Este portal gratuito le ofrece información de 100 enciclopedias y diccionarios en varios idiomas. Además, encontrará videos, imágenes y archivos de datos de cada tema de estudio en línea. <br />
<br />
<b><a href="http://ec.kalipedia.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://ec.kalipedia.com</a></b> Esta enciclopedia on line y gratuita brinda contenidos de lengua, literatura, geografía, historia, conocimiento del medio. También tiene un espacio de ludoteca interactiva, los estudiantes pueden crear su propio blog e intercambiar archivos. <br />
<br />
<b><a href="http://www.icarito.cl/enc_virtual/index.htm" rel="nofollow" target="_blank">http://www.icarito.cl/enc_virtual/index.htm</a></b> Está estructurada a modo de directorio y cuenta con distintas categorías, entre ellas están: castellano, historia, geografía, ciencias, matemáticas, educación artística, educación física. <br />
<br />
<b><a href="http://www.britannica.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.britannica.com</a></b> Este sitio web ofrece biografías y libros para descargar en varias áreas del conocimiento. Tiene 100 editores y se actualiza constantemente.Su uso es gratuito. <br />
<br />
<b><a href="http://www.enciclonet.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.enciclonet.com</a></b> Ofrece información en ciencias numéricas, artes industriales, informática, ingeniería, tecnología, historia y arquitectura. </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>OPCIONES TEMÁTICAS</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><b><a href="http://www.imdb.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.imdb.com</a></b> Esta es una base de datos de películas en Internet. Además, podrá descargar estrenos y filmes antiguos de forma rápida y segura. <br />
<br />
<a href="http://www.history.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.history.com</a> Presenta programas de producción propia relacionados con eventos históricos y personas así como recreaciones y entrevistas. <br />
<br />
<b><a href="http://www.allmusic.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.allmusic.com</a></b> Es una guia de música en línea, que contiene información sobre géneros, créditos, información de derechos de autor, estilos, tonos, estados de ánimo, temas de varios artistas ,álbumes, etc. <br />
<br />
<b><a href="http://www.fishbase.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.fishbase.org</a></b> Es una base de datos de información sobre fauna marina, varias especies animales y sobre todo peces. <br />
<br />
<b><a href="http://www.ekopedia.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.ekopedia.org</a></b> Es una enciclopedia práctica de técnicas alternativas para mantener una vida ecológica . Aquí descubrirá cómo hacer frente a los retos medioambientales . <br />
</span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><b><a href="http://www.fringepedia.net/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.fringepedia.net</a></b> Es una enciclopedia en línea de información sobre las series de ciencia ficción de la televisión actuales y antiguas. También encontrará otras novedades. </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-weight: bold;">E-BOOKS GRATUITOS</span></span> </div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-weight: bold;"> </span></span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><b><a href="http://www.gutenberg.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.gutenberg.org</a></b> Este es un portal donde puede descargar libros gratuitos en inglés, francés y portugués. <br />
<br />
<b><a href="http://www.lablaa.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.lablaa.org</a></b> Este es el portal web de la Biblioteca Luis Ángel Arango.Ahí puede acceder a textos y archivos de varias obras de la literatura. <br />
<br />
<b><a href="http://www.bibliotecanacional.gov.co/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.bibliotecanacional.gov.co</a></b> A través de esta web podrá acceder a todos los textos que tiene la Biblioteca Nacional de Colombia. <br />
<br />
<b><a href="http://www.bne.es/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.bne.es</a></b> Encontrará libros en formato virtual de la Biblioteca Nacional de España. <br />
<br />
<b><a href="http://www.cervantesvirtual.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.cervantesvirtual.com</a></b> Es el sitio gratuito de la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes. Es una opción para la descarga de textos literarios. <br />
<br />
<b><a href="http://www.biblioteca.org.ar/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.biblioteca.org.ar</a></b> Este es el enlace a la Biblioteca Virtual Universal que almacena 1000 textos en diferentes áreas del conocimiento. <br />
<br />
<b><a href="http://www.ipl.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.ipl.org</a></b> Esta es una librería pública en Internet. Ahí debe subir un texto y el sistema le permitirá descargar otro. <br />
<br />
<b><a href="http://www.analitica.com/biblioteca" rel="nofollow" target="_blank">http://www.analitica.com/biblioteca</a></b> Aquí podrá tomar libros de física, química y otros. <br />
<br />
<b><a href="http://www.nypl.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.nypl.org</a></b> Es la página de la Biblioteca Publica de Nueva York en español . <br />
<br />
<b><a href="http://www.ensayistas.org/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.ensayistas.org</a></b> Encontrará ensayos y novelas de autores de habla hispana. <br />
<br />
<b><a href="http://www.loc.gov/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.loc.gov</a></b> Es la librería virtual del Congreso de Estados Unidos.Ahí puede consultar textos legislativos. <br />
<br />
<b><a href="http://epubgratis.me/" rel="nofollow" target="_blank">http://epubgratis.me/</a></b> Es una página donde se pueden descargar libros de diferente temática, en formato pdf, torrent o epub. </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-weight: bold;">CONSULTAS EN LÍNEA</span></span> </div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><b><a href="http://www.wolframalpha.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.wolframalpha.com</a></b> Es un buscador de respuestas que tiene por objetivo responder a preguntas hechas por visitantes a la página. <br />
<br />
<b><a href="http://www.helpareporter.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.helpareporter.com</a></b> Este sitio se originó como un grupo en Facebook llamado Si pudiera ayudar a un reportero, lo haría. Con el lema ‘Todo el mundo es experto en algo’, el objetivo es conectar a los expertos con reporteros y compartir ideas. <br />
<br />
<b><a href="http://www.ehow.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.ehow.com</a></b> Puede buscar el asesoramiento de expertos en videos y artículos, incluyendo instrucciones sobre cómo hacer, cocinar y otras. <br />
<br />
<b><a href="http://www.nlm.nih.gov/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.nlm.nih.gov</a></b> Brinda información médica en línea. Podrá consultar a especialistas sobre sus padecimientos. <br />
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<b><a href="http://www.tuspsicologos.com/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.tuspsicologos.com</a></b> Puede consultar a terapistas y psicólogos. <br />
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<div style="text-align: justify;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><br />
</span></div>
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span>Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-71616566914446853812012-06-17T17:46:00.002-05:002012-06-17T19:36:09.167-05:00Teoría de juegos: cruzando el ríoOtro juego interesante. Se puede jugar en el siguiente link:<br />
<br />
<a href="http://freeweb.siol.net/danej/riverIQGame.swf" target="_blank">Cruzando el río</a><br />
<br />
El objetivo del juego es lograr que todas las personas puedan atravesar el río.<br />
<br />
Las reglas del juego son las siguientes:<br />
- No se puede dejar al padre con las hijas sin la presencia de la madre porque el padre las golpea.<br />
- No se puede dejar a la madre con los hijos sin la presencia del padre porque la madre los golpea.<br />
- No se puede dejar al ladrón sin el policía, porque golpea a las demás personas.<br />
- Sólo el padre, la madre y el policía pueden utilizar las palancas rojas que mueven la barca<br />
<br />
<b>Solución:</b> <br />
La solución que encontré es la siguiente, con un total de 17 pasos:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggban6ujFIaN0i2VLZNADu4SIgANFVaUJyzo9HbHSYBT5hMMlAprwrB9-1sK2UV91n5mZ8Dy7AyDdOlmRxdquwqbjD51vAb-H_wmgbqgSyCaBXdksAsXT-8ANCH0uEaeA_MJ76pVFC4xw/s1600/b1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggban6ujFIaN0i2VLZNADu4SIgANFVaUJyzo9HbHSYBT5hMMlAprwrB9-1sK2UV91n5mZ8Dy7AyDdOlmRxdquwqbjD51vAb-H_wmgbqgSyCaBXdksAsXT-8ANCH0uEaeA_MJ76pVFC4xw/s400/b1.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpL6NaUYPf3Oad-O1RyHs6xXRXZLMEqp7uSSJnKEwy-lDIjz0vNKW-WssqlwXYryhjmCfqrbnQ0CpANhZdhCN_FxtE0MRj_geCBtX1c-sEJhKyc-4tYBzeqXlbPNboq0ehySNtw9RLvrM/s1600/b2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpL6NaUYPf3Oad-O1RyHs6xXRXZLMEqp7uSSJnKEwy-lDIjz0vNKW-WssqlwXYryhjmCfqrbnQ0CpANhZdhCN_FxtE0MRj_geCBtX1c-sEJhKyc-4tYBzeqXlbPNboq0ehySNtw9RLvrM/s400/b2.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhu_2wBLYn3DGcYfyhU_uSz92N72HQdHF-1uavtey-F-yebN_EhRIAQzXfWcOplNzcSoEdm6jN2AvY2LTTvGq7WUyVJp59zR5CM7GRpUoywTO3HnnqSsm90wHvmb8py4gCnVcpqOSLczBo/s1600/b3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhu_2wBLYn3DGcYfyhU_uSz92N72HQdHF-1uavtey-F-yebN_EhRIAQzXfWcOplNzcSoEdm6jN2AvY2LTTvGq7WUyVJp59zR5CM7GRpUoywTO3HnnqSsm90wHvmb8py4gCnVcpqOSLczBo/s400/b3.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg-uB5OzVKEGlwGpc4Ibe1Ud14kbNpbUZR7IZG60G2RlZty2haI5Cxy79oZCYxTFUzP_HpluUBY09_wDnmY5_hTwPSZxXjxPDrGttWm5Gp3K1vBnNWzLODgkp-iPxQoQVKMa8Gic5aYdc/s1600/b4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhg-uB5OzVKEGlwGpc4Ibe1Ud14kbNpbUZR7IZG60G2RlZty2haI5Cxy79oZCYxTFUzP_HpluUBY09_wDnmY5_hTwPSZxXjxPDrGttWm5Gp3K1vBnNWzLODgkp-iPxQoQVKMa8Gic5aYdc/s400/b4.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhx43GMbiEmpxXEWKq3mdBKSUZ_EP7ZzVaKxKLzvQuxE1R2rrNdK4APkt17FSlOXUivBAqo0ODaEpqWiAVEcSZi3tsECqPz5v6vzNlTafxj61vAgs-Ikaz3cX0dIsJlvYUZP46xDOYq1eM/s1600/b6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhx43GMbiEmpxXEWKq3mdBKSUZ_EP7ZzVaKxKLzvQuxE1R2rrNdK4APkt17FSlOXUivBAqo0ODaEpqWiAVEcSZi3tsECqPz5v6vzNlTafxj61vAgs-Ikaz3cX0dIsJlvYUZP46xDOYq1eM/s400/b6.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrvxAUuRmJbp154-UzhgCzsnZ1nNKwIQpPTfwDnPs6BWy4F9lk-dEYKVbM3Dm4YCD2nvcVbOWt6OR5mhYF9N9RRU8DMd_Q8T8I5I5KBdm1BDe8Gmtx7lc45_RuCGwwLu6MNB7ITlaJJLs/s1600/b7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhrvxAUuRmJbp154-UzhgCzsnZ1nNKwIQpPTfwDnPs6BWy4F9lk-dEYKVbM3Dm4YCD2nvcVbOWt6OR5mhYF9N9RRU8DMd_Q8T8I5I5KBdm1BDe8Gmtx7lc45_RuCGwwLu6MNB7ITlaJJLs/s400/b7.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzyTYf9AqpqANF-uO9rx0RaTuXh6UA-xuRpIbu9rhMp6h8chUCQHR5QY2YRnkpBa7wttkqajsEe6yQPQMBJ9d2RtMvV0e7dTJ4co6WerWqAsNe1-sAiaV_GS2oItiUkeab5NKB2uA_Jeo/s1600/b8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzyTYf9AqpqANF-uO9rx0RaTuXh6UA-xuRpIbu9rhMp6h8chUCQHR5QY2YRnkpBa7wttkqajsEe6yQPQMBJ9d2RtMvV0e7dTJ4co6WerWqAsNe1-sAiaV_GS2oItiUkeab5NKB2uA_Jeo/s400/b8.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbZ6B7RKW8D5SYy738WSD-zbUiVvQkFSp-uqZSIvwMgxRyyvkqSK-jsDE3rrtclRaXvGknZXTLa_5mQlkxdllnEEVtdmZ2JP-vf7ccNNGAHqdFQqYDbmCKe1UhccaYPyPQYgvligtspTw/s1600/b9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbZ6B7RKW8D5SYy738WSD-zbUiVvQkFSp-uqZSIvwMgxRyyvkqSK-jsDE3rrtclRaXvGknZXTLa_5mQlkxdllnEEVtdmZ2JP-vf7ccNNGAHqdFQqYDbmCKe1UhccaYPyPQYgvligtspTw/s400/b9.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDx4_n4p0OOxK6n_87p67hKNi79A-MxXupJiZeMxBJ_DkmULiwfsQfcbF1KmNxZEqJV_8ZC6UNCEq7fIc2mkcXBM75p5aERFv_YQLrBuh9KhpsoeM_9k34A5rrX86tSYhfsZg-4IUBdeY/s1600/b10.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDx4_n4p0OOxK6n_87p67hKNi79A-MxXupJiZeMxBJ_DkmULiwfsQfcbF1KmNxZEqJV_8ZC6UNCEq7fIc2mkcXBM75p5aERFv_YQLrBuh9KhpsoeM_9k34A5rrX86tSYhfsZg-4IUBdeY/s400/b10.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhU4NU2Es87efrxbsHf7EZ3QIO_JNw8OveUUmC2G6V7rqc0fADSRPr6LChz_H_QK8H93DjfeYU3GPWa76zhaT1J4FOsB-uNU2Ldf5Sskgqsj6lOSZ4JGs50ztSPEzKqle6x2PQtV_ZxYbQ/s1600/b11.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhU4NU2Es87efrxbsHf7EZ3QIO_JNw8OveUUmC2G6V7rqc0fADSRPr6LChz_H_QK8H93DjfeYU3GPWa76zhaT1J4FOsB-uNU2Ldf5Sskgqsj6lOSZ4JGs50ztSPEzKqle6x2PQtV_ZxYbQ/s400/b11.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8A2XAD9eq3K3E08i-z_SLzrTaZqKj2RIYe0xvqGL_pgsFV-yn2R4Zn8RXDzzybuVoJC19hUwUqrXPiYdjXOal25pHCPN0TG5cjedFZci47VP-pX3lCTYzDiY05RwfMgeAL2P-krLVy6Q/s1600/b12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8A2XAD9eq3K3E08i-z_SLzrTaZqKj2RIYe0xvqGL_pgsFV-yn2R4Zn8RXDzzybuVoJC19hUwUqrXPiYdjXOal25pHCPN0TG5cjedFZci47VP-pX3lCTYzDiY05RwfMgeAL2P-krLVy6Q/s400/b12.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgix1FaRrSE-HvKuQ0kNlsvABZbpFybr1RZSiG1qENK5mqOJmHC-kWi90XX3ZgifzMDhmEqmy_GzRSD4PrSO7WO8njom6E4SFX9esEcEl3Ei-jTJ70WrQq17cNZL3aT2a5xxfA1tvzyrZM/s1600/b13.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgix1FaRrSE-HvKuQ0kNlsvABZbpFybr1RZSiG1qENK5mqOJmHC-kWi90XX3ZgifzMDhmEqmy_GzRSD4PrSO7WO8njom6E4SFX9esEcEl3Ei-jTJ70WrQq17cNZL3aT2a5xxfA1tvzyrZM/s400/b13.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSbcKBvxYFsCxIZVzPTw7sf-pW0KnvcT0In_3JZLhZfvChXHgl1Lqld-V23NPmD6S9oR0kXjp4AxhHQ4MXP2GPjCyoI-U5kNbT-asQ0vXPjdwxkHoMdcp3Tena1mIgEemUkt4_4if0ebk/s1600/b14.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSbcKBvxYFsCxIZVzPTw7sf-pW0KnvcT0In_3JZLhZfvChXHgl1Lqld-V23NPmD6S9oR0kXjp4AxhHQ4MXP2GPjCyoI-U5kNbT-asQ0vXPjdwxkHoMdcp3Tena1mIgEemUkt4_4if0ebk/s400/b14.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCszZRrBz45ygwIdyN2oMvfhoeBRtKjPsOlokIRWIXkxoZPHB3JyAItUUmdl3TZp5bRyIdlVG4dXQ9Ueai3tkfmWuIRNLmta9RjGsuZUUNH0Kqzhhspr_QUGjZfp6b9CcPmPao4EZ4Z0g/s1600/b15.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCszZRrBz45ygwIdyN2oMvfhoeBRtKjPsOlokIRWIXkxoZPHB3JyAItUUmdl3TZp5bRyIdlVG4dXQ9Ueai3tkfmWuIRNLmta9RjGsuZUUNH0Kqzhhspr_QUGjZfp6b9CcPmPao4EZ4Z0g/s400/b15.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge_EyxmO2Gu3zooYR9NNwPdoQRIrDcI20J5Yev39bvNEAXYzYnlhdVCU6MBnWlK4nlsqVis6MSxUxsqRMnszJNrRFTXNX8BkFrJOpdRDLkQDmmb7oqSxEV07t0NhtiYSnR3mJpI9x0NRA/s1600/b16.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge_EyxmO2Gu3zooYR9NNwPdoQRIrDcI20J5Yev39bvNEAXYzYnlhdVCU6MBnWlK4nlsqVis6MSxUxsqRMnszJNrRFTXNX8BkFrJOpdRDLkQDmmb7oqSxEV07t0NhtiYSnR3mJpI9x0NRA/s400/b16.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWOOvS-bb9sTOxCkjouNwSaPwYx8OymjkEQVG8Zbr5lWh7xWN1DpfPZfwhRDx__7Swyd0etQT5T6H_G8AT0U-uqAlV-qe1kRdhex6ad0dLPGQSOiesLqNx71yg_bkkhV9SCskYqWGENHc/s1600/b17.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWOOvS-bb9sTOxCkjouNwSaPwYx8OymjkEQVG8Zbr5lWh7xWN1DpfPZfwhRDx__7Swyd0etQT5T6H_G8AT0U-uqAlV-qe1kRdhex6ad0dLPGQSOiesLqNx71yg_bkkhV9SCskYqWGENHc/s400/b17.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSfM4ExX5sMh8lBdXTNaLDtIanRaCoq3U7E3v2ayK4PU0BaSByXNsefLxpMk1qATh0ZBFdGSGcK0R6VFzRtiHYv1n03VFbmwJK4pb9QyK1KwjXO9aXmnZTHU3_G1-x0W0a9dl4JLtPgE8/s1600/b18.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSfM4ExX5sMh8lBdXTNaLDtIanRaCoq3U7E3v2ayK4PU0BaSByXNsefLxpMk1qATh0ZBFdGSGcK0R6VFzRtiHYv1n03VFbmwJK4pb9QyK1KwjXO9aXmnZTHU3_G1-x0W0a9dl4JLtPgE8/s400/b18.png" width="400" /></a></div>
<br />
Este juego es una variante más complicada de otro juego más sencillo en el que hay un hombre, una oveja, un lobo y una planta. El hombre debe cruzar el río con el lobo, la oveja y la planta.<br />
<br />
Las reglas son:<br />
- Sin la presencia del hombre, el lobo se come a la oveja.<br />
- Sin la presencia del hombre, la oveja se come la planta.<br />
<br />
1) El hombre cruza el río con la oveja.<br />
2) El hombre deja la oveja y regresa solo.<br />
3) El hombre cruza el río con la planta.<br />
4) El hombre regresa en la barca con la oveja.<br />
5) El hombre toma al lobo y cruzan el río.<br />
6) El hombre deja al lobo con la planta y regresa solo<br />
7) Finalmente el hombre cruza el río con la oveja. Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-79202130002061167892012-06-17T15:50:00.000-05:002012-06-17T15:50:09.058-05:00Teoría de juegos: ranas<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Encontré un juego interesante que requiere de un poco de ingenio. El
juego consiste en pasar todas las ranas que están a la derecha hacia la
izquierda y de la misma manera, hay que mover todas las ranas que están a
la derecha hacia el lado izquierdo. Las reglas del juego son las
siguientes:<br />
<br />
•Una rana puede saltar al cuadrado contiguo o saltar por encima de otra rana al cuadrado siguiente si está libre.<br />
•No se puede saltar por encima de más de una rana.<br />
•Las ranas sólo pueden avanzar, nunca retroceder.<br />
<br />
Se puede acceder desde el siguiente link:<a href="http://www.albinoblacksheep.com/games/frog" target="_blank"> Juego de Ingenio (ranas)</a><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhO0uXpFxCjOyyY3ImpmcI7S3VL9F5ObJGZtrR5UBQkcPB9gZrp4pmOl7QOl4pwSmEDmirEUZlpv2SE7dG0FG3_ATBj2VTKTodAYI10CKpwZig_8Zyq2qA8MTHWHF0YWasx2lMYyfHS66g/s1600/ranas.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="ranas" border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhO0uXpFxCjOyyY3ImpmcI7S3VL9F5ObJGZtrR5UBQkcPB9gZrp4pmOl7QOl4pwSmEDmirEUZlpv2SE7dG0FG3_ATBj2VTKTodAYI10CKpwZig_8Zyq2qA8MTHWHF0YWasx2lMYyfHS66g/s400/ranas.png" title="Juego de ingenio" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<b>Solución:</b><br />
Llegué a la solución en 15 pasos. La solución que encontré a este problema la muestro a continuación:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQG_1lP4WhEmGwCVkYLXWjVJefc99M5bGTeeLU3toNXOAeUokn9XuSVVyHV3xPD_yyRjwgjuSH74zc_QFtKlW2rab3Qqy-ZE_d7EwwuKUjD7Cq41dacPWXw57pkxKTPnpdxFG3w6Wr-hs/s1600/r1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQG_1lP4WhEmGwCVkYLXWjVJefc99M5bGTeeLU3toNXOAeUokn9XuSVVyHV3xPD_yyRjwgjuSH74zc_QFtKlW2rab3Qqy-ZE_d7EwwuKUjD7Cq41dacPWXw57pkxKTPnpdxFG3w6Wr-hs/s320/r1.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2_lAVbDTntn9K-dB_SZxw85PoTLVUIiiYSfMDik15WSuFg7RtEzr8kCxrpU2paDqdl52aE4ZiZ930RzihNGEZK8M04Nt63tGruqWw-vAi6GkzIdRi0vu3HpGPBQ6IjVd0iiS9cWceILY/s1600/r2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2_lAVbDTntn9K-dB_SZxw85PoTLVUIiiYSfMDik15WSuFg7RtEzr8kCxrpU2paDqdl52aE4ZiZ930RzihNGEZK8M04Nt63tGruqWw-vAi6GkzIdRi0vu3HpGPBQ6IjVd0iiS9cWceILY/s320/r2.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijD7jDGC8H4zmIzPyzEMB2fWO4uTfdJVMGUJ9rnsAu3M4roRr_jNJxVeV4Z7_jevcJZFzW4A5h5lsZkatiEO_NDFVoRmRB2RN_4FdKH37dv89saqcD7lnAvs1qzXbYQ-c0yE68inQh6Sw/s1600/r3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijD7jDGC8H4zmIzPyzEMB2fWO4uTfdJVMGUJ9rnsAu3M4roRr_jNJxVeV4Z7_jevcJZFzW4A5h5lsZkatiEO_NDFVoRmRB2RN_4FdKH37dv89saqcD7lnAvs1qzXbYQ-c0yE68inQh6Sw/s320/r3.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhWHl749bmX5KzXrd621awj66BtH_F3z-OydLSIj2FP0QOSt5h2VhMk7gfPUSDuYgqe_3uCxN6wsvtVDkkSZVdhAFPN3JDR6xV1AqAybY3vc3JhyphenhyphenWCSj4a9DGaq5BQXlmmilF-NAmNwlM/s1600/r4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhWHl749bmX5KzXrd621awj66BtH_F3z-OydLSIj2FP0QOSt5h2VhMk7gfPUSDuYgqe_3uCxN6wsvtVDkkSZVdhAFPN3JDR6xV1AqAybY3vc3JhyphenhyphenWCSj4a9DGaq5BQXlmmilF-NAmNwlM/s320/r4.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggfu5OZPhl_5xyrTcaJLTfOd7H1hP2o9ZU2ae1xftRqx2cYG2mQHCdXq2jTrnqHpNDyDbTbCpuVTD0bo3JL0kN5qAkanR0SWXKv98o2t4GHrn02He0fXCauE1_REgyYNHashXIDrI41KQ/s1600/r5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggfu5OZPhl_5xyrTcaJLTfOd7H1hP2o9ZU2ae1xftRqx2cYG2mQHCdXq2jTrnqHpNDyDbTbCpuVTD0bo3JL0kN5qAkanR0SWXKv98o2t4GHrn02He0fXCauE1_REgyYNHashXIDrI41KQ/s320/r5.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHl7kWlDFZeSP5en0plY3w3Jzpl6O3Bb81xuL5IisqgTcSBDlcr9Sr8xDxdkmur9plE85Es1cSDPKoXRpkpHzGWTjQufqSmTUl6e8-OL0pmCTCerirk9G8RvYRvjVrnM_hadYPbvKJbKA/s1600/r6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHl7kWlDFZeSP5en0plY3w3Jzpl6O3Bb81xuL5IisqgTcSBDlcr9Sr8xDxdkmur9plE85Es1cSDPKoXRpkpHzGWTjQufqSmTUl6e8-OL0pmCTCerirk9G8RvYRvjVrnM_hadYPbvKJbKA/s320/r6.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFZKdqN1OyJ7j565B-nm8X62XBjvJ9fEOQ-nknVXibnxpSO5pzK9SImmYEZzU3parPv-oue5JC4A1rKZvJjzUzRwd88b6Hmy51JtYJ3__DqY5Xn6RgJmh1nQuC0HG09sxDwc9HlOo2cxU/s1600/r7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFZKdqN1OyJ7j565B-nm8X62XBjvJ9fEOQ-nknVXibnxpSO5pzK9SImmYEZzU3parPv-oue5JC4A1rKZvJjzUzRwd88b6Hmy51JtYJ3__DqY5Xn6RgJmh1nQuC0HG09sxDwc9HlOo2cxU/s320/r7.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijXi6t_wtiaBPWfAnoDLTOKX0JSYJb5WjHWpR7EeUaydzyOVvBFYRvbMcoQFaHDScJIy6siMgLRmn4EWWO1nH2lZ2BhbKbe2rQ7RAoMOHxt0OsUcmFNtumBsud4dKAJqq-aYG269aBy6c/s1600/r8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijXi6t_wtiaBPWfAnoDLTOKX0JSYJb5WjHWpR7EeUaydzyOVvBFYRvbMcoQFaHDScJIy6siMgLRmn4EWWO1nH2lZ2BhbKbe2rQ7RAoMOHxt0OsUcmFNtumBsud4dKAJqq-aYG269aBy6c/s320/r8.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSRP7aj_R-k0xqqIZm5iYvYgD8DuApmhv-mWNYvoBRPd2XlsCzxaNcB21mjlsHHxmcNdVYTebFSwNWhu8jr91e-yEGwcjJWw2GxRbR_HJMYgcxQ-LstFSSMntrMtN58DD_Z4eSTJwwxoc/s1600/r9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSRP7aj_R-k0xqqIZm5iYvYgD8DuApmhv-mWNYvoBRPd2XlsCzxaNcB21mjlsHHxmcNdVYTebFSwNWhu8jr91e-yEGwcjJWw2GxRbR_HJMYgcxQ-LstFSSMntrMtN58DD_Z4eSTJwwxoc/s320/r9.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1lUFSXP00TWA-6RMp2p6iFUhtGW8QrwSHz9sYaFFM3x9Efl4ju7UwkZAWBI7ol3YzQyy7FOQZCAqW0vN4wBoHhaSBs8cgiXyWPqTZTZWMAm6gLf8rImCa_BDjc0Ng4D1d2MI__tOLQuI/s1600/r10.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1lUFSXP00TWA-6RMp2p6iFUhtGW8QrwSHz9sYaFFM3x9Efl4ju7UwkZAWBI7ol3YzQyy7FOQZCAqW0vN4wBoHhaSBs8cgiXyWPqTZTZWMAm6gLf8rImCa_BDjc0Ng4D1d2MI__tOLQuI/s320/r10.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
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<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYuDA-YNG1MU5MjU4c960H7khpjzFlKuuhonnZtbrQYitq3O407ktJcaEi6SDrK7RAvouNtZPm4FoNlfgpxqE_p_Mxxh9r6RIkBcffGItLdOtRQFbMyZBpLpNN_dkhvR6_gDWt4ow0VXg/s1600/r12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYuDA-YNG1MU5MjU4c960H7khpjzFlKuuhonnZtbrQYitq3O407ktJcaEi6SDrK7RAvouNtZPm4FoNlfgpxqE_p_Mxxh9r6RIkBcffGItLdOtRQFbMyZBpLpNN_dkhvR6_gDWt4ow0VXg/s320/r12.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8TjarA0vInuoq535UOFh34EpURf2zhdmBd3HGNblbWCJ2pVBWMc6nP9Yruz5xwktsqMzKGKFMWpXQk-MGByOOzMzel6qpyZu1M0AFgkJknBZIsDCGX9lKZIIJR8fz35zWjs8Qhx-eBz8/s1600/r13.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8TjarA0vInuoq535UOFh34EpURf2zhdmBd3HGNblbWCJ2pVBWMc6nP9Yruz5xwktsqMzKGKFMWpXQk-MGByOOzMzel6qpyZu1M0AFgkJknBZIsDCGX9lKZIIJR8fz35zWjs8Qhx-eBz8/s320/r13.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgazPH74FP7NfCawxtilZsizrvk_1p5ntHjexoWQaYfJ4iBunMGN93AFX9HttSckn94kiiGwTm3bssS5Sx8rdPCTzMErkPn6rrLypVgJN5bp9OjO1y29A8CpYwqM1KSSudeou1VsOzYW2I/s1600/r14.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgazPH74FP7NfCawxtilZsizrvk_1p5ntHjexoWQaYfJ4iBunMGN93AFX9HttSckn94kiiGwTm3bssS5Sx8rdPCTzMErkPn6rrLypVgJN5bp9OjO1y29A8CpYwqM1KSSudeou1VsOzYW2I/s320/r14.png" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSF6xSNRIByvvFe5uCWrIWNgNmJ9CftP0_JJ0-Nll-4uyrdu9O0hOBAUknAEdt4NtcavmoACxeVyKJtByuyV4TwlGWqFtHwd59Jn9uIFpBT1pMxTWH-yNYn8JsWFz2lfaekoiFMqjJ6ro/s1600/r15.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSF6xSNRIByvvFe5uCWrIWNgNmJ9CftP0_JJ0-Nll-4uyrdu9O0hOBAUknAEdt4NtcavmoACxeVyKJtByuyV4TwlGWqFtHwd59Jn9uIFpBT1pMxTWH-yNYn8JsWFz2lfaekoiFMqjJ6ro/s320/r15.png" width="320" /></a></div>
<br /><br />
Si en lugar de 3 ranas hubiera una sola, la solución es:<br />
<br />
A _ B<br />
<br />
A B _<br />
_ B A<br />
B _ A<br />
<br />
En total, se requieren 3 movimientos<br />
<br />
Si en lugar de 3 ranas hubiesen 2, la solución es:<br />
<br />
A B _ C D<br />
<br />
A _ B C D<br />
A C B _ D<br />
A C B D _<br />
A C _ D B<br />
_ C A D B<br />
C _ A D B<br />
C D A _ B<br />
C D _ A B <br />
<br />
En total se requieren 8 movimientos.<br />
<br />
En conclusión,<br />
Para 1 rana se requieren 3 movimientos.<br />
Para 2 ranas se requieren (3+5)=8 movimientos.<br />
Para 3 ranas se requieren (3+5+7)=15 movimientos.<br />
<br />
de aquí se puede extrapolar para cualquier número de ranas, por ejemplo, para 7 ranas se requieren:<br />
(3+5+7+9+11+13+15)= 63 movimientos<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-57297540285786915482012-06-16T01:26:00.000-05:002012-06-16T01:26:17.019-05:00Aprende electromagnetismo con Magneto (X-Men)<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
Magneto es un supervillano de los X-Men (hombres X) con la extrema habilidad de
crear campos magnéticos extremadamente poderosos a voluntad. <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQhuGlGkn6dpbpaGGEKwRvCu4FkiApHMpcOYPvi4MzCPwRZkOkygA" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQhuGlGkn6dpbpaGGEKwRvCu4FkiApHMpcOYPvi4MzCPwRZkOkygA" /></a></div>
<br />
<br />
Lo que pretendo explicar en este post, son tres cosas:<br />
1. ¿Cómo funciona el poder de Magneto? <br />
2. En la película de los X-Men, cuando un policía dispara, consigue frenarla ¿De qué forma podría frenar una bala?<br />
3. En la película de los X-Men 2, al principio, Magneto escapa gracias al hierro en la sangre del guardia. ¿Esto puede ser posible?<br />
<br />
Ok comencemos: Hay dos formas de producir un campo magnético: con un imán permanente o con una corriente eléctrica. Un imán permanente atrae siempre al metal que se encuentra en los alrededores, mientras que una corriente eléctrica que circula por un conductor, genera un campo magnético sólo mientras la corriente circula por el conductor. En otras palabras, sino hay corriente, no hay campo magnético.<br />
<br />
Si asumimos que Magneto es un imán permanente, entonces atraería todo el metal de los alrededores a cada momento de manera obligatoria, es decir, todo lo que sea de metal sería atraído hacia él sin ningún control, por ejemplo: llaves, cuchillos, autos, monedas. Imaginen caminar y que vuelen cuchillos, monedas, autos y todas las cosas de metal hacia ti! <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcREg4VFBetGnzycxI0MFe55cL-MwBVCbT_CKtxIuZl-U5Y86wcj" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcREg4VFBetGnzycxI0MFe55cL-MwBVCbT_CKtxIuZl-U5Y86wcj" /></a></div>
<br />
<br />
Pero como sabemos, Magneto controla a voluntad su poder, por lo que la opción del imán permanente queda descartada. Vamos por la segunda opción: generar un campo magnético a través de una corriente eléctrica. <br />
<br />
Una forma sencilla de generar un campo magnético es mediante un solenoide. ¿un qué se preguntarán algunos? Ok, les respondo, un solenoide no es más que un alambre enrrollado alrededor de un núcleo metálico. Si lo conectamos a una fuente de corriente continua (batería, pila), tenemos un electroimán, que es un imán que produce un campo magnético mientras esté conectada la batería. Una forma fácil de hacer un electroimán es enrrollar un alambre de cobre alrededor de un clavo y conectar los extremos del alambre a una pila.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRcaIWfN0kkCIR_F-hGJtA37vrGBevjeqQdp7t8OM5VLb2aXSF9" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRcaIWfN0kkCIR_F-hGJtA37vrGBevjeqQdp7t8OM5VLb2aXSF9" /></a></div>
<br />
Pero no sólo los solenoides son capaces de producir campos magnéticos. También existen los toroides y otras variantes. <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcShpoN4-5RtvjwkH_qr2agmjWU43txsX3u8iIjGDGQ4JLGWdvNP" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcShpoN4-5RtvjwkH_qr2agmjWU43txsX3u8iIjGDGQ4JLGWdvNP" /></a></div>
<br />
¿A dónde quiero llegar con todo esto? Lo que pretendo es determinar la energía magnética que necesitaría Magneto para levantar un automóvil. Como ustedes saben, la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma, por lo que hay que igualar la energía magnética con la energía potencial que se requiere para levantar el auto.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcS88ZlzF4HGrv6Gnq3c6IuE9bAx-9asftijqkPgESoyu5y4lUEcRw" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcS88ZlzF4HGrv6Gnq3c6IuE9bAx-9asftijqkPgESoyu5y4lUEcRw" /></a></div>
<br />
<br />
La energía potencial depende de la masa en kg, la gravedad y la altura. Suponiendo que quiere levantar un automóvil de 1 tonelada, 10 m desde el suelo. En ese caso, la energía necesaria para elevar el automóvil es<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3MQ3RJIZmJfHVmhjvXsT5gI48VNKRcB_YWLiHRHu7gxs77A6sF9qDVwV0mGPjldfIBGwu1etAHtvNe3FgULi5ynitwBPSvhTB4YFs5WNtDoqWEIyePtfsRlNyb1BcPzRrQbm95MnkxSY/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="33" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3MQ3RJIZmJfHVmhjvXsT5gI48VNKRcB_YWLiHRHu7gxs77A6sF9qDVwV0mGPjldfIBGwu1etAHtvNe3FgULi5ynitwBPSvhTB4YFs5WNtDoqWEIyePtfsRlNyb1BcPzRrQbm95MnkxSY/s320/1.png" width="320" /></a></div>
<br />
Entonces sólo queda calcular la energía magnética. Esta energía depende de dos factores: inductancia y corriente.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUJNbfBBc9le9ttOhcjbTUtbCl5OFhwPOcV5blDlIDbU4JHD3EcXT4moNhMpzVngxqU4jgisLFdMv1_ulqMVP4dNLBaoNpFGyb_MsOVDPYoCSmdNDxSt33TaWTqxm6eXASt_wjdzGevjQ/s1600/3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUJNbfBBc9le9ttOhcjbTUtbCl5OFhwPOcV5blDlIDbU4JHD3EcXT4moNhMpzVngxqU4jgisLFdMv1_ulqMVP4dNLBaoNpFGyb_MsOVDPYoCSmdNDxSt33TaWTqxm6eXASt_wjdzGevjQ/s1600/3.png" /></a></div>
<br />
<br />
La inductancia L es una medida de oposición al paso de corriente dentro de un campo magnético y depende de la longitud del conductor y de sus características físicas (diámetro, forma, etc.). Para un solenoide, la inductancia es<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3s1qxNjYVRXjoSwEVfHT2_hzbihyphenhyphen0sOkqziolAnXU4APNb9cYJjOrX4vzAp2l-Uj26EE_5COTkeMBoppR5RB8EruqTAPDFT8qW3It4HpN3oVLI50cBIuJiHyEtnFvldSSTPi3zp5L_o8/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3s1qxNjYVRXjoSwEVfHT2_hzbihyphenhyphen0sOkqziolAnXU4APNb9cYJjOrX4vzAp2l-Uj26EE_5COTkeMBoppR5RB8EruqTAPDFT8qW3It4HpN3oVLI50cBIuJiHyEtnFvldSSTPi3zp5L_o8/s1600/2.png" /></a></div>
<br />
donde<br />
μ0 es una constante que es 4 x 10-7 N/A^2<br />
n es el número de vueltas de la bobina<br />
A es la sección transversal cruzada del solenoide<br />
d es la longitud del solenoide<br /><br />
Volviendo a Magneto, vamos a asumir que su poder es producido por un solenoide de 1000 vueltas. Entonces cómo hallamos d? Pues imaginemos que la altura de Magneto es 2 m, con eso tenemos d. ¿Y el área transversal? Para esto podemos hacer algo similar a lo que hacen en los concursos de belleza, en que se toman las medidas de las modelos (90-60-90). Estas medidas vienen a ser perímetros. Obviamente Magneto no tiene estas medidas. Suponiendo que tenga un perímetro de 100 cm en promedio, en ese caso, el área será:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS4cQPK8yEzDkg_kKtY3x2Hq2Db4EY4PvRHe9Y4X76bX3hcupwY4H_K5jgYZaI-Fv4RHNV93QJKSwOAHW8Qx8AKdtqKDFY3_L_t8MZHLQhscvmvQRl3y8wG4NB0rn8S1sBcqZsuHyDz6I/s1600/4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgS4cQPK8yEzDkg_kKtY3x2Hq2Db4EY4PvRHe9Y4X76bX3hcupwY4H_K5jgYZaI-Fv4RHNV93QJKSwOAHW8Qx8AKdtqKDFY3_L_t8MZHLQhscvmvQRl3y8wG4NB0rn8S1sBcqZsuHyDz6I/s1600/4.png" /></a></div>
<br />
<br />
y por lo tanto la energía es<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvUC66g1tri0jq7L2o_4LCMrrtBqg3d5_5aWIk-kWOqSmntLnB0hJR6JPe34tB5yYxcAIhtzzk6W9riEYjT7hwiFLVfMmqS1Kp1WFE01eQ9rR00mKmwXPrIKp66WCJupHFmGULsUspyF4/s1600/5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="53" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvUC66g1tri0jq7L2o_4LCMrrtBqg3d5_5aWIk-kWOqSmntLnB0hJR6JPe34tB5yYxcAIhtzzk6W9riEYjT7hwiFLVfMmqS1Kp1WFE01eQ9rR00mKmwXPrIKp66WCJupHFmGULsUspyF4/s320/5.png" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
Si igualamos la energía magnética y la potencial, obtenemos la corriente que necesitaría soportar el cuerpo de Magneto <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh61JsqWRLDT9BIWXtRgD5_Bo3IsgUoAbju2mSi7vu27XuZA8kPTCRbouTsmoCOv3kSM5on744karU62ZoTrzRrKqP0fmOgyDFaATqSk30t2xdvof6k2CcMNMprqwW6ONwiTC3E0q6BwBE/s1600/6.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh61JsqWRLDT9BIWXtRgD5_Bo3IsgUoAbju2mSi7vu27XuZA8kPTCRbouTsmoCOv3kSM5on744karU62ZoTrzRrKqP0fmOgyDFaATqSk30t2xdvof6k2CcMNMprqwW6ONwiTC3E0q6BwBE/s1600/6.png" /></a></div>
Lo interesante de este resultado es que bastan 0.5 amperios para matar a una persona. Además es imposible construir un solenoide de las dimensiones indicadas, porque el alambre de cobre requerido debería tener un diámetro de 2/1000= 0.002 m (este resultado se obtiene dividiendo la longitud d para el número de vueltas)<br />
Un alambre de 0.002 m de diámetro por lo que la sección del conductor es Pi*d^2/4 = 3,14 mm^2. No hay cables de esta sección, sino de 2,5 o 4 mm^2. Estos alambres soportan un máximo de 18 a 24 Amperios, que es nada comparado con los 2214 Amperios, por lo que obviamente se fundirán antes de producir un campo magnético.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRKUwOP7Px66bdfUS2sZIEUYR2QnKKYD7yPTAmIsXki_H8FDbue8Q" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="214" src="https://encrypted-tbn3.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRKUwOP7Px66bdfUS2sZIEUYR2QnKKYD7yPTAmIsXki_H8FDbue8Q" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<b>Vamos con la segunda pregunta. ¿Cómo puede frenar una bala?</b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTL3X42oITpILOuYf5AinfMnmnB60OHWu5SpUzlkxWUBF8oTd66pA" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTL3X42oITpILOuYf5AinfMnmnB60OHWu5SpUzlkxWUBF8oTd66pA" /></a></div>
<br />
El problema resulta sencillo si consideramos que una bala en movimiento tiene sólo energía cinética. En este caso la energía cinética es<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRg18taljANuzQ46fvDZMp0TdEbTGZn90OejurzESmsqUflOHbpi_DzQaQ-VSkOoRQ5jTM_EjGB-HUbZsLLTCXZc_qyn8n-C9fqh1jrc0iWkDQIQdjg4RNSJUO9ARs2TLAm5FOKTPU8XU/s1600/7.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRg18taljANuzQ46fvDZMp0TdEbTGZn90OejurzESmsqUflOHbpi_DzQaQ-VSkOoRQ5jTM_EjGB-HUbZsLLTCXZc_qyn8n-C9fqh1jrc0iWkDQIQdjg4RNSJUO9ARs2TLAm5FOKTPU8XU/s1600/7.png" /></a></div>
<br />
Supongamos una bala de 4 gramos a 700 m/s. En ese caso la energía cinética es<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtSuhW7bCYPJoU0BtTxplesN8DeC8ZzGUU6bsM0sZPuuBCrAhaXoL5WoJOPQnb0e8TDnbiPRIGODpClaGaMzi8PW-O0AVBdp1TPsRk4TE4iVqiCf5mceiYpwbkkL6hJLRHIePmkssR9_Q/s1600/8.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="55" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtSuhW7bCYPJoU0BtTxplesN8DeC8ZzGUU6bsM0sZPuuBCrAhaXoL5WoJOPQnb0e8TDnbiPRIGODpClaGaMzi8PW-O0AVBdp1TPsRk4TE4iVqiCf5mceiYpwbkkL6hJLRHIePmkssR9_Q/s320/8.png" width="320" /></a></div>
<br />
Esta energía es 100 veces inferior a la que Magneto necesitaría para levantar un auto, o dicho de otra forma, es Magneto necesitaría la misma energía para detener 100 balas que para levantar un automóvil. La corriente se calcula siguiendo el mismo procedimiento que para la energía potencial<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOHUGrPMCxBcU_9fsylySKdc9fdbh9KMcYKw73fzllQeIZLLWDgCpJOz2abV5zLbrt_uU6iYfVXx0lnicDnOpbmbFKUlyyFyLLUJID0szLkHwFcwdBpJwoyH7SEhQa9Zzo5KskN2ajBhc/s1600/9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOHUGrPMCxBcU_9fsylySKdc9fdbh9KMcYKw73fzllQeIZLLWDgCpJOz2abV5zLbrt_uU6iYfVXx0lnicDnOpbmbFKUlyyFyLLUJID0szLkHwFcwdBpJwoyH7SEhQa9Zzo5KskN2ajBhc/s1600/9.png" /></a></div>
<br />
Y nuevamente la conclusión es que una persona moriría con esta corriente eléctrica y que no es posible construir un solenoide de estas dimensiones. Esto también se puede aplicar a Matrix por ejemplo, con un poco de imaginación:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRE0h-GkmMPak9YFRaX8rw9Rqb1hgRADncaMH-XMmYQanPBEkCe" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRE0h-GkmMPak9YFRaX8rw9Rqb1hgRADncaMH-XMmYQanPBEkCe" /></a></div>
<br />
<br />
<b>Vamos a la última pregunta:</b><br />
<br />
En primer lugar, el hierro que se encuentra de forma natural en la sangre está presente en la <span style="font-style: italic;">hemoglobina</span>,
una proteína que se utiliza con la misión de recoger y transportar el
oxígeno cuando respiramos y evacuar el dióxido de carbono para luego
exhalarlo. Dependiendo de que el hierro presente en la hemoglobina
capture una molécula de oxígeno o una de dióxido de carbono, la
combinación química del hierro con el oxígeno (óxido de hierro) puede
dar lugar o no a un compuesto que puede ser magnético o no. Por ejemplo,
la magnetita (óxido formado por tres átomos de hierro y cuatro de oxígeno) tiene propiedades magnéticas, pero la hematita (óxido formado por dos átomos de hierro y tres de oxígeno) no las
presenta.<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcT0RSIVQIW2SKeaSgy6AKeCsXc38cBLL2FM_YeD0ymtrosjX6I_" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcT0RSIVQIW2SKeaSgy6AKeCsXc38cBLL2FM_YeD0ymtrosjX6I_" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Magnetita</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://encrypted-tbn1.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRfhC5nVUzDZpy3bP9oAkRsgZ_jmFolEGSBUwVVbuzlIedaHxVl" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn1.google.com/images?q=tbn:ANd9GcRfhC5nVUzDZpy3bP9oAkRsgZ_jmFolEGSBUwVVbuzlIedaHxVl" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Hematita</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
Así que en un momento dado, la cantidad de óxido de hierro con
propiedades magnéticas que puede haber presente en la sangre de un ser
humano es variable. Quizá esto justifique el malvado plan de <span style="font-style: italic;">Magneto</span>
al hacer inyectar hierro adicional en la sangre de su carcelero. Pero esta técnica produce radicales libres
enormemente dañinos para el material genético de las células. Además,
el exceso de hierro provoca terribles daños colaterales en el hígado,
en el corazón y en el páncreas. A juzgar por la escena de la película,
cuando Magneto vuelve a extraer el hierro excedente inyectado por
Mística en el cuerpo del celador, pueden verse esferitas que a buen
seguro pesarán unos cuantos gramos.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTt6P37j9fiH6V1rq4Dci0T8TmBQgBhpJtXTxD6NJRMw7DCk4BYSA" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcTt6P37j9fiH6V1rq4Dci0T8TmBQgBhpJtXTxD6NJRMw7DCk4BYSA" /></a></div>
<br />
<br />
Con haber esperado un poco más, la
muerte no hubiera tardado en llegar de forma totalmente natural, pues se
estima que un solo gramo de hierro en el organismo puede provocar un
envenenamiento serio y tres gramos son mortales de necesidad para un
niño pequeño. De todas formas, puede que ni siquiera le hubiese hecho
falta acudir este método, ya que si realmente <span style="font-style: italic;">Magneto</span>
quiere ser conocido como el Señor Absoluto del Magnetismo, podría
haberse aprovechado de las propiedades diamagnéticas que posee la
molécula de agua.<br />
<br />
Y qué significa esto? Cuando al agua se le aplica un campo
magnético, los momentos magnéticos atómicos que se inducen son tales que
se oponen a este campo, repeliéndolo. En otras palabras, si se aplica un campo magnético cuidadosamente colocado, las moléculas de agua dentro de un organismo generan una fuerza contraria al campo magnético, haciendo que el ser vivo levite.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/oK-RIZzo978?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
<br />
<br />Evidentemente, Magneto podría aprovechar este mismo fenómeno para levitar.<br /><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcS-dFw3QD_TaLzod1jFSBD5wLC6DZ6WexDmzjIrbsyAuKtKZRw5" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://encrypted-tbn2.google.com/images?q=tbn:ANd9GcS-dFw3QD_TaLzod1jFSBD5wLC6DZ6WexDmzjIrbsyAuKtKZRw5" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Fuentes: <a href="http://la-morsa.blogspot.com/2009/04/la-fisica-de-los-superheroes.html" target="_blank">la-morsa.blogspot.com</a><br />
<a href="http://fisicacf.blogspot.com/2007/04/paramagneto-diamagneto-y-ferromagneto.html" target="_blank">Física en la ciencia ficción</a><br />
<br />
<br />Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-17506452574824756752012-06-10T20:50:00.001-05:002012-06-24T16:48:15.031-05:00Aprende física cuántica con pokemon<span class="item"><span class="fn"></span></span><br />
<br />
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">Este post está basado en una publicación de <a href="http://fisicacf.blogspot.com/2012/05/como-encerrar-un-pokeman-en-una.html" target="_blank">Física en la Ciencia Ficción</a> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span><br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><img border="0" class="imagen" src="http://s3.favim.com/orig/46/art-photografy-pokeball-pokebola-pokemon-Favim.com-415211.jpg" /></span></div>
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
<br />
<br />En la actualidad existen 649 tipos distintos de Pokémon. Entre otras cosas, el juego consiste en capturar y entrenar Pokémons salvajes. Esto se logra introduciendo a estos bichos en unos dispositivos de forma esférica conocidos como Pokebolas. El tamaño de estas bolas es
relativamente pequeño y no supera los 5-10 cm de diámetro.
<br />
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><img border="0" class="imagen" src="http://www.rolandovera.com/wp-content/uploads/2008/09/pokeball.jpg" /></span></div>
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
<br />
<br />¿Cómo es posible, entonces, encerrar dentro de algo tan pequeño, una
criatura que puede alcanzar incluso los 950 kg y los 3,5 metros de
altura, como es el caso de Groudon?
<br />
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><img border="0" class="imagen" src="http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTsYePr9c_ahsbDzhU9YpUsUv8yaFS-ktxyW3ul3FgAuZWQYLiXvw" /></span></div>
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
<br />
<br />Sé que es difícil, pero intentemos pensar durante un breve instante,
en una forma eficiente y científica de capturar a Groudon e
introducirlo en el interior de una Pokebola. En los videojuegos se puede ver que los Pokemon son
reducidos a un haz de luz roja, tanto cuando son capturados como cuando
son liberados. Supongamos, pues, que, por el proceso que sea (eso no
importa ahora, quizás en otro post que haga), toda su masa se transforma en energía radiante, es decir, en fotones
de longitud de onda de unos 700 nm (luz de color rojo intenso) y que
son estos fotones los que están comprimidos en el interior de la
Pokebola.
<br />
<br /><b>Pero qué son los fotones?</b>
<br />Trataré de ser lo más concreto posible: los fotones son las
partículas subatómicas que carecen de masa y se encargan de los
fenómenos electromagnéticos. En otras palabras, son ondas
electromagnéticas, a diferencia de los electrones, neutrones que tienen
masa.
<br />
<br />
<br />
<br />Continuando, lo primero que hay que saber es cuánta energía pura
equivalen los 950 kg de Groudon. La célebre ecuación de Einstein nos
proporciona la cifra, simplemente multiplicando la masa de Groudon por
el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío (300000000 m/s). Se
obtiene 85.5 billones (85.5 seguido de doce ceros)
<br />
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><img border="0" class="imagen" src="http://carlosprieto.net/wp-content/uploads/2009/10/289.-Einstein.jpg" /></span></div>
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
<br />
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><img border="0" class="imagen" src="http://k43.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/D65.jpg?188" /></span></div>
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
<br />
<br />A continuación, debemos averiguar el número de fotones en que hemos
descompuesto el Pokémon. Para ello acudimos a la ecuación de Planck que
relaciona la energía de un fotón y su longitud de onda. Nota: la
ecuación de Einstein calcula la energía total de todo el Pokemón, pero
la ecuación de Planck sólo calcula la energía de un fotón.
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://www.windows2universe.org/people/images/planck.gif" /></div>
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://k38.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/BBA.jpg?2621" /></div>
<br />
<br />Por lo tanto al dividir la energía obtenida en ambas ecuaciones, se
obtiene que el número de fotones es de aproximadamente unos 322
sextillones (322 seguido de 36 ceros).
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://k35.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/44D.jpg?9884" /></div>
<br />
<br />Hasta aquí todo es bastante sencillo. Ahora un poco de física cuántica elemental y las leyes de Newton.
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://pequesdezaragoza.wikispaces.com/file/view/newton1.jpg/123855489/newton1.jpg" /></div>
<br />
<br />Supongamos, que las Pokebolas son perfectamente reflectoras en su
interior, con esto asegurarnos que no pierden energía hacia el exterior
de ninguna forma. Los fotones están continuamente rebotando contra las
paredes de la Pokebola y solamente saldrán hacia el exterior cuando los
liberemos. Por lo tanto, durante dichas colisiones estarán
intercambiando momento lineal con la esfera, sin que haya ningún tipo de
pérdida (momento lineal de un fotón viene dado por la ecuación de De
Broglie).
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSlrrW17Y3dPHbTQKVQC0651yn-qu6nrnR-PULKdXHcRrPMnAF0oYRaXBzUICdbnpt63VdZOdxITrZ5RH3GT7vqoQTDGUgwf216bgL5YMxwClBqoJdg-8XcaHOaL7vv7ZJWsdSZxbw7ihp/s1600/de-Broglie-physics-1%255B1%255D.jpg" /></div>
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://k39.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/2C0.jpg?5719" /></div>
<br />
<br />Durante los rebotes de los fotones contra la Pokebola, la ecuación
de De Broglie da el momento del fotón, pero no el de la Pokebola. ¿Cómo
se calcula? Pues si tomamos en cuenta que las esferas son perfectamente
reflectoras, entonces a partir de la tercera ley de Newton (acción y
reacción) se concluye que el momento de la Pokebola durante el choque
interno con el fotón es igual al momento del fotón, es decir, el momento
total resultante para cada fotón es el doble del calculado con la
ecuación de De Broglie.
<br />
<br />De la segunda ley de Newton, sabemos que la Fuerza es igual a la
variación del momento lineal en el tiempo. Por lo tanto, si tenemos el
valor del momento lineal, entonces tendremos la fuerza que ejercen los
fotones en el interior de la Pokebola cada segundo.
<br />
<br />Sustituyendo los valores numéricos en las ecuaciones anteriores se
llega a que la fuerza que los fotones rojos ejercen sobre el interior de
la Pokebola es de aproximadamente 600.000 millones de newtons cada
segundo (unas 60 toneladas).
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://k37.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/498.jpg?2613" /></div>
<br />
<br />Supongamos que que una pokebola mide unos 10 cm de diámetro, se
tiene una superficie de 314 centímetros cuadrados (Superficie= 4*radio
al cuadrado*pi). ¿Para qué sirve esto?
<br />
<br />Si dividimos la fuerza transmitida por los fotones entre el área de
la Pokebola, el resultado es la presión a la que ésta se encuentra
sometida: alrededor de 20 billones de pascales. Este número es cien
veces superior a la resistencia del material más fuerte conocido: el
grafeno.
<br />
<br /><div style="text-align: center;">
<img border="0" class="imagen" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Graphen.jpg/300px-Graphen.jpg" /></div>
<br />
<br /><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;">En conclusión, es
teóricamente imposible poner a Groudon en una Pokebola de grafeno. Al
menos por ahora. Para los pokemones de masa pequeña, podría ser posible
<br />
<br />Nota: Me basé en un documento científico, pero los cálculos y el texto lo escribí yo.
<br />No probé el cálculo con otros pokemones como Pikachu, Charizard,
Blastoise, etc, pero sólo hay que cambiar datos de la masa en Kg.
Tampoco estoy seguro si el cálculo de la pokebola es correcto (asumir 10
cm de diámetro). Lo importante es no tomar los datos que puse como
fijos, sino probar con datos propios y sacar conclusiones.
<br />
<br />Como ven, la ciencia también puede ser divertida </span></span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;"> </span></span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"></span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;"> </span></span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><br />
</span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">Fuente: <a href="http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14951280/Aprende-fisica-cuantica-con-los-Pokemon.html">http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14951280/Aprende-fisica-cuantica-con-los-Pokemon.html</a><br /><div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
</span>Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-7343975836162634452012-06-10T20:47:00.001-05:002012-06-21T11:31:43.008-05:00Aprende física y geometría con Indiana Jones<a href="http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14983414/Aprende-fisica-y-geometria-con-Indiana-Jones.html"></a><span class="item"><span class="fn"></span></span><br />
<span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
</span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">Este post está basado en una publicación de <a href="http://fisicacf.blogspot.com/2011/03/de-indiana-jones-sus-grandes-bolas.html" target="_blank">Física en la Ciencia Ficción</a> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;">se basa en la película <b>Indiana Jones: en busca del arca perdida.</b></span>
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://4.bp.blogspot.com/-JEC-yZVQSdY/TYctdRQZAXI/AAAAAAAAB4I/yp5mytK86Ok/s400/arca-perdida.jpg" />
<br />
<br />No quiero entrar en detalles de la película, excepto en una escena que servirá para este post:
<br />
<br />Esta escena es aquella en la que Indiana Jones, se enfrenta a los
peligros de la jungla peruana, sobreviviendo a varias trampas mortales,
con la intención de recuperar el ídolo de oro de los hovitos de un
antiguo templo, al que se accede a través de una cueva excavada en la
montaña.
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://2.bp.blogspot.com/-aWrsuvhRHaY/TYctvfB7CZI/AAAAAAAAB4Q/xAMgI3PwP4k/s400/991130-photo-55.jpg" />
<br />
<br />Cuando encuentra finalmente el apreciado tesoro en un altar, lo reemplaza con un saco lleno de arena; en este punto, Indiana calcula mentalmente el peso de la estatua, lo compara con el
del saco y como no le convence decide eliminar parte de la arena, con el
fin de prevenir las consecuencias de algún mecanismo peligroso
conectado. Pero se equivoca y el altar se hunde bajo el peso de la arena
y una se activan trampas que disparan dardos y flechas..
<br />
<br />Después de robar y apoderarse del ídolo dorado de los hovitos,
Indiana Jones huye del templo. Cuando ya piensa que está a salvo, de
repente, una gigantesca roca esférica se desprende de lo alto de una
rampa y comienza a rodar por el estrecho pasillo por el que Indiana
corre lo más rápido que puede y consigue
<br />alcanzar la salida, sano y salvo.
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjq7wPmxwQHzd23x0CinJnhGtk0ouHM0EXmGPAhdZpJYsunobwFc1lV1MTVJ3cwMy8HaKEhXxwmeLdWJ1nGHgmYFy1CJ0he8EHultPdkTf_muo3ZkYu2YwoijUsbyYJTz35qJVll-ETMw/s1600/77.jpg" />
<br />
<br />
<br />
<br />¿Y dónde está la ciencia en todo esto?
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k43.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/93D.jpg?2333" />
<br />
<br /><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;">Partamos de 3 cuestiones:
<br />
<br />1.- ¿Un puñado de arena para reemplazar a una estatua maciza de oro puro?
<br />2.- ¿Existen rocas gigantes perfectamente esféricas?
<br />3.- ¿Por qué no le alcanza la enorme piedra?
</span>
</span><br />
<br />
<br />
<center></center><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">
<br />link: <a href="http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=4rTqIKbqz_E" rel="nofollow" target="_blank">http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=4rTqIKbqz_E</a>
<br />
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k37.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/917.jpg?5207" />
<br />
<br /><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;">Comencemos por la primera pregunta:</span>
<br />
<br />¿Por qué llevaba una bolsa de arena? Supongamos que fuera porque
sabía de antemano que tendría un cierto interés científico, es decir,
supongamos que Indiana sabía de antemano que iba a sustituir la estatua
con el saco de arena. Entonces, ¿hasta qué punto resulta sensato
sustituir una estatua de oro macizo por un saquito lleno de arena?
<br />
<br />Pensemos por un momento en la masa aproximada en kilogramos que debería tener la estatua.
<br />Imaginemos que la estatua mide unos 20 centímetros de altura y unos
10 centímetros de ancho. Para obtener el peso, hay que conocer el
volumen y la densidad de la estatua. Por facilidad, pensemos en la
estatua como un cilindro con las dimensiones mencionadas. Entonces
calculamos el volumen del cilindro:
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k35.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/55F.jpg?1023" />
<br />
<br />Por definición, la densidad es el cociente entre la masa (en kg) y
el volumen (en metros cúbicos). La densidad del oro puro es un valor que
se encuentra en cualquier tabla y es igual a 19300 kg/m3. Entonces,
basta con multiplicar la densidad del oro puro por el volumen del
cilindro para obtener la masa en kg, así:
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k43.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/73E.jpg?1652" />
<br />
<br />Ahora bien, ¿cuánto pesa el saco de arena? Si seguimos el mismo
procedimiento, llegamos a la conclusión de que el volumen es el mismo,
pero lo que varía es la densidad. Para que tenga la misma masa en kg, la
arena debería tener la misma densidad que el oro puro. La densidad de
la arena tiene un valor variable, pero es entorno a los 2000 kg/m3, es
decir, unas 10 veces menos que el oro puro. Por lo tanto se necesitarían
10 sacos de ese tamaño para reemplazar la estatua o en su defecto
utilizar algo más pesado como piedras, papas, etc. (Nota: no hice el
cálculo con estos objetos, pero sería interesante que alguien lo
intentara) Tampoco consideré que la estatua puede tener otros materiales como joyas, etc. Pero la idea para el cálculo ya está dada. <br />
<br />
<br />
<br />
<br /><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;">Vamos a la segunda pregunta:</span>
<br />
<br />Existen algunos lugares donde hay rocas esféricas naturales (no
perfectamente esféricas, pero bueno). Sólo pondré algunas fotos.
<br />
<br /><u>Bowling Balls Beach</u>
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k41.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/EFA.jpg?5334" />
<br />
<br /><u>Rock City, Minneapolis</u>
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k39.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/088.jpg?7157" />
<br />
<br /><u>Cancha de bochas, en Ischigualasto, Argentina</u>
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k37.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/515.jpg?8053" />
<br />
<br /><u>Koekohe beach en Nueva Zelanda</u>
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k45.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/197.jpg?8091" />
<br />
<br /><u>Arena Valley, Antártida</u>
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k39.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/912.jpg?6473" />
<br />
<br /><u>Las rocas Katiki, a 20 kilómetros al sur de las Moeraki</u>.
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k45.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/8CF.jpg?3716" />
<br />
<br /><u>Costa Rica</u> Estas rocas no son naturales:
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k37.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/A68.jpg?2518" />
<br />
<br />Listo, contestada la segunda cuestión.
<br />
<br />
<br /><span style="font-size: 12pt; line-height: 12pt;">Vamos a la tercera pregunta:</span>
<br />
<br />Esta pregunta es un poco más difícil. Pero nada del otro mundo
<br />En primer lugar puede existir una pregunta: ¿Por qué la piedra es
una esfera maciza y no un cilindro macizo, una esfera hueca, un cilindro
hueco u otro cuerpo sólido?
<br />
<br />Cuando un cuerpo sólido está en la reposo a una cierta altura de una rampa, sólo tiene energía potencial,
<br />pero cuando tiene movimiento, adquiere energía cinética (de desplazamiento y de rotación).
<br />
<br />La energía potencial depende de tres parámetros: masa, gravedad y
altura, por lo que en la cima de la rampa, el sólido sólo tiene energía
potencial (sin movimiento la energía potencial es cero).
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k42.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/B50.jpg?5297" />
<br />
<br />La energía cinética es la energía de los cuerpos en movimiento. Es
de dos tipos: energía cinética de traslación (conlleva un desplazamiento
lineal) y la energía cinética de rotación (implica un desplazamiento
angular o rotación). La energía cinética de traslación es el producto
entre la masa (en kg) y el cuadrado de la velocidad (en m/s). La
energía cinética de rotación es el producto entre la inercia (es un
parámetro de oposición al movimiento de rotación y depende de la forma
de cada cuerpo) y el cuadrado de la velocidad angular (la velocidad
angular es el cociente entre la velocidad lineal en m/s y el radio).
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k35.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/B4D.jpg?110" />
<br />
<br />Por ejemplo: un caballo que corre tiene sólo energía cinética de
traslación porque se desplaza en el espacio pero no gira, el motor de
una licuadora es un ejemplo de energía cinética de rotación porque el
motor sólo gira, pero no se desplaza.
<br />
<br /><u>Y a dónde quiero llegar con todo esto?</u>
<br />Pues a que hay cuerpos que tienen ambas energías cinéticas, por
ejemplo una esfera (un balón de fútbol, la tierra, las llantas de los
automóviles,etc.)
<br />
<br />Lo que se busca es determinar cuál es el sólido que llegará con mayor velocidad a la base de la rampa.
<br />En la base de la rampa, la altura es cero, por lo que no hay energía
potencial, sino sólo energía cinética (tanto de traslación como de
rotación). Como la energía sólo se transforma de potencial a cinética,
hay que resolver la ecuación
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k41.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/3D7.jpg?4685" />
<br />
<br />Puesto que la inercia varía entre cada cuerpo, este es el parámetro
que hay que analizar para determinar qué sólido llegará más pronto a la
base de la rampa. (perdón por la imagen, no encontré una mejor )
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k39.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/259.jpg?8355" />
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k43.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/D1C.jpg?2826" />
<br />
<br />Haré una comparación entre la esfera y el cilindro macizo. Lo demás puede hacerse siguiendo el mismo criterio:
<br />
<br />Esfera:
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k45.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/21C.jpg?6304" />
<br />
<br />Cilindro
<br />
<br /><img border="0" class="imagen" src="http://k36.kn3.net/taringa/4/6/6/5/8/4/1/ligazq/92F.jpg?3512" />
<br />
<br />¿Qué se concluye con esto?
<br />Se concluye que es correcto utilizar una esfera maciza como trampa,
ya que llegará a la base de la rampa con una velocidad mayor a la de un
cilindro macizo. No hice el cálculo, pero también resulta que la esfera
maciza es más rápida que la esfera hueca y que el cilindro hueco.
<br />Y una pregunta final: ¿Podría en realidad Indiana Jones escapar de la esfera?
<br />
<br />Para responder esto, hay que reemplazar los datos en la ecuación de
la velocidad de la esfera. Esa ecuación sólo depende de la altura y es
independiente del tamaño de la esfera. Si suponemos una altura de 5
metros, entonces la esfera llegará a la base con una velocidad de 8.36
m/s o lo que es lo mismo, aproximadamente 30.1 km/h
<br />
<br />Si consideramos que Usain Bolt (el corredor más rápido) corre a 37.5
km/h y que 30 km/h es una velocidad propia de los corredores olímpicos,
la única forma en que consiga escapar es siendo un corredor olímpico.</span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;"> </span><span class="post-content" style="display: block; overflow: hidden; width: 710px;">Fuente:<span id="goog_1343282960"></span><span id="goog_1343282961"></span><a href="http://www.blogger.com/"></a> <a href="http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14983414/Aprende-fisica-y-geometria-con-Indiana-Jones.html">http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14983414/Aprende-fisica-y-geometria-con-Indiana-Jones.html</a></span>Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-80657984580325521692012-05-01T15:39:00.000-05:002012-06-10T20:57:30.905-05:00Sciencie or not science?The science it's the way and the answer..Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4316244894195587573.post-59780889841291695682012-05-01T01:25:00.000-05:002012-06-10T20:57:45.127-05:00IntroHoy comenzaré a escribir sobre varios temas diferentes...Jzhttp://www.blogger.com/profile/02273606452041238904noreply@blogger.com0