domingo, 10 de junio de 2012

Aprende física cuántica con pokemon



Este post está basado en una publicación de Física en la Ciencia Ficción 



En la actualidad existen 649 tipos distintos de Pokémon. Entre otras cosas, el juego consiste en capturar y entrenar Pokémons salvajes. Esto se logra introduciendo a estos bichos en unos dispositivos de forma esférica conocidos como Pokebolas. El tamaño de estas bolas es relativamente pequeño y no supera los 5-10 cm de diámetro.



¿Cómo es posible, entonces, encerrar dentro de algo tan pequeño, una criatura que puede alcanzar incluso los 950 kg y los 3,5 metros de altura, como es el caso de Groudon?



Sé que es difícil, pero intentemos pensar durante un breve instante, en una forma eficiente y científica de capturar a Groudon e introducirlo en el interior de una Pokebola. En los videojuegos se puede ver que los Pokemon son reducidos a un haz de luz roja, tanto cuando son capturados como cuando son liberados. Supongamos, pues, que, por el proceso que sea (eso no importa ahora, quizás en otro post que haga), toda su masa se transforma en energía radiante, es decir, en fotones de longitud de onda de unos 700 nm (luz de color rojo intenso) y que son estos fotones los que están comprimidos en el interior de la Pokebola.

Pero qué son los fotones?
Trataré de ser lo más concreto posible: los fotones son las partículas subatómicas que carecen de masa y se encargan de los fenómenos electromagnéticos. En otras palabras, son ondas electromagnéticas, a diferencia de los electrones, neutrones que tienen masa.



Continuando, lo primero que hay que saber es cuánta energía pura equivalen los 950 kg de Groudon. La célebre ecuación de Einstein nos proporciona la cifra, simplemente multiplicando la masa de Groudon por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío (300000000 m/s). Se obtiene 85.5 billones (85.5 seguido de doce ceros)





A continuación, debemos averiguar el número de fotones en que hemos descompuesto el Pokémon. Para ello acudimos a la ecuación de Planck que relaciona la energía de un fotón y su longitud de onda. Nota: la ecuación de Einstein calcula la energía total de todo el Pokemón, pero la ecuación de Planck sólo calcula la energía de un fotón.





Por lo tanto al dividir la energía obtenida en ambas ecuaciones, se obtiene que el número de fotones es de aproximadamente unos 322 sextillones (322 seguido de 36 ceros).



Hasta aquí todo es bastante sencillo. Ahora un poco de física cuántica elemental y las leyes de Newton.



Supongamos, que las Pokebolas son perfectamente reflectoras en su interior, con esto asegurarnos que no pierden energía hacia el exterior de ninguna forma. Los fotones están continuamente rebotando contra las paredes de la Pokebola y solamente saldrán hacia el exterior cuando los liberemos. Por lo tanto, durante dichas colisiones estarán intercambiando momento lineal con la esfera, sin que haya ningún tipo de pérdida (momento lineal de un fotón viene dado por la ecuación de De Broglie).





Durante los rebotes de los fotones contra la Pokebola, la ecuación de De Broglie da el momento del fotón, pero no el de la Pokebola. ¿Cómo se calcula? Pues si tomamos en cuenta que las esferas son perfectamente reflectoras, entonces a partir de la tercera ley de Newton (acción y reacción) se concluye que el momento de la Pokebola durante el choque interno con el fotón es igual al momento del fotón, es decir, el momento total resultante para cada fotón es el doble del calculado con la ecuación de De Broglie.

De la segunda ley de Newton, sabemos que la Fuerza es igual a la variación del momento lineal en el tiempo. Por lo tanto, si tenemos el valor del momento lineal, entonces tendremos la fuerza que ejercen los fotones en el interior de la Pokebola cada segundo.

Sustituyendo los valores numéricos en las ecuaciones anteriores se llega a que la fuerza que los fotones rojos ejercen sobre el interior de la Pokebola es de aproximadamente 600.000 millones de newtons cada segundo (unas 60 toneladas).



Supongamos que que una pokebola mide unos 10 cm de diámetro, se tiene una superficie de 314 centímetros cuadrados (Superficie= 4*radio al cuadrado*pi). ¿Para qué sirve esto?

Si dividimos la fuerza transmitida por los fotones entre el área de la Pokebola, el resultado es la presión a la que ésta se encuentra sometida: alrededor de 20 billones de pascales. Este número es cien veces superior a la resistencia del material más fuerte conocido: el grafeno.



En conclusión, es teóricamente imposible poner a Groudon en una Pokebola de grafeno. Al menos por ahora. Para los pokemones de masa pequeña, podría ser posible

Nota: Me basé en un documento científico, pero los cálculos y el texto lo escribí yo.
No probé el cálculo con otros pokemones como Pikachu, Charizard, Blastoise, etc, pero sólo hay que cambiar datos de la masa en Kg. Tampoco estoy seguro si el cálculo de la pokebola es correcto (asumir 10 cm de diámetro). Lo importante es no tomar los datos que puse como fijos, sino probar con datos propios y sacar conclusiones.

Como ven, la ciencia también puede ser divertida 
 
Fuente: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14951280/Aprende-fisica-cuantica-con-los-Pokemon.html

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